સંકલન int {frac{{xdx}}{{2 - {x^2} + sqrt {2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x dx}{2 - x^2 + \sqrt{2 - x^2}}$.$t = \sqrt{2 - x^2}$ આદેશ લેતા,$t^2 = 2 - x^2$ મળે,જેનું વિકલન કરતા $2t dt = -2x dx$ અથવા

Vedclass · Accepted Answer

$-\log \left| {1 + \sqrt {2 - {x^2}} } \right| + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x dx}{2 - x^2 + \sqrt{2 - x^2}}$.$t = \sqrt{2 - x^2}$ આદેશ લેતા,$t^2 = 2 - x^2$ મળે,જેનું વિકલન કરતા $2t dt = -2x dx$ અથવા $x dx = -t dt$ મળે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{-t dt}{t^2 + t}$સંકલ્યનું સાદું રૂપ આપતા:$I = \int \frac{-t dt}{t(t + 1)} = -\int \frac{dt}{t + 1}$$t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:$I = -\log |t + 1| + c$$t = \sqrt{2 - x^2}$ પાછા મૂકતા:$I = -\log |\sqrt{2 - x^2} + 1| + c$.

સંકલન $\int {\frac{{xdx}}{{2 - {x^2} + \sqrt {2 - {x^2}} }}} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $n \geq 2$ માટે $f(x) = \frac{x}{(1+x^n)^{1/n}}$ અને $g(x) = \underbrace{(f \circ f \circ \ldots \circ f)}_{n \text{ વખત }}(x)$ છે. તો $\int x^{n-2} g(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x(x \sin x+\cos x)^{-2}}{\sec x} d x=$ . . . . . . $+C$

$\int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}dx} = $

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}=f(x)+c \Rightarrow f(x)$

જો $\int \sqrt{x-\frac{1}{x}}\left(\frac{x^{2}+1}{x^{2}}\right) d x=\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{x}\right)^{k}+c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module